Question

Se o conjunto A tem 7 elementos, o conjunto B, 4 elementos e A ∩ B tem 1 elemento, então A U B tem

Answer 1

Vamos considerar os conjuntos A e B:
Se a intersecção(elementos em comum) de A ∩ B=1 elemento.
Para fazermos a união de A∪B, basta somarmos os dois conjuntos, e depois subtrairmos do conjunto intersecção, já que não podem ter elementos iguais em um conjunto união.

A∪B=(A+B)-A∩B
A∪B=11-1
A∪B=10 

O conjunto A∪B tem 10 elementos.

Espero ter ajudado :D

Answer 2

Basta usar o diagrama de Venn.

Começando pela intercessão:
A ∩ B = 1;
Logo, A tem 7 elementos menos 1 (porque esse elemento não é exclusivo do conjunto A), e B tem 4 elementos menos 1 (porque esse elemento não é exclusivo do conjunto B).

Dessa forma, A tem 6 elementos e B tem 3 elementos.

Assim, A U B = 6+3 = 9 elementos.

Qualquer dúvida, é só perguntar.