Question

Na figura, ABCD é um paralelogramo tal que AB¯=15, AD¯=27, o ponto E é o ponto de interseção das diagonais de ABCD, e o segmento de reta EF¯ e o segmento de reta EG¯ são paralelos aos lados CD¯ e BC¯ de ABCD, respectivamente. O perímetro do quadrilátero CFEG é igual a:

Answer 1

$\Huge \bf Resolu\c{c}\~ao:$

Para resolver essa questão você deve saber o seguinte: "A intersecção das diagonais é o ponto médio delas mesmas."

Ou seja, o ponto de encontro entre as duas diagonais é o ponto médio da diagonal. Dessa forma podemos dizer o seguinte : 

EC = d / 2

Ou seja, o segmento EC é a metade da diagonal ( pois o ponto médio corta na metade)

Observe que a figura CFEG é um novo paralelogramo com diagonal d/2 , enquanto a figura ABCD é um paralelogramo com diagonal d.


O perímetro da figura ABCD (paralelogramo maior) é :

15 + 15 + 27 + 27 = 84 u.m (unidades de medida)

Perímetro = 84 u.m

Agora façamos uma regra de três simples:

Se com uma diagonal "d" o perímetro é 84 u.m então com uma diagonal "d/2" o perímetro é "x".

d _____84 u.m

d/2____x u.m

Multiplica cruzado.

x.d = 84 . d/2

x = 84 / 2

x = 42

Ou seja, o perímetro da figura CFEG é 42 u.m

Bons Estudos :)