Question

Determine o valor X em cada figura

Answer 1

Questão que envolve teorema de Tales.

$\frac{8}{2x+4} = \frac{5}{5x-2} \\ \\ 8(5x-2) = 5(2x+4) \\ \\ 40x-16 = 10x + 20 \\ \\ 40x-10x = 20+16 \\ \\ 30x = 36 \\ \\ x = \frac{36}{30} \\ \\ x= \frac{6}{5}$



$\frac{4}{x+7}= \frac{x}{7,5} \\ \\ x(x+7) = 30 \\ \\ x^2+7x = 30 \\ \\ x^2+7x-30=0 \\ \\ \Delta=7^2-4(1)(30) \\ \\ \Delta = 49-120 \\ \\ \Delta = -71 \\ \\ x \notin \mathbb{R}$




$\frac{4}{x^2+5} = \frac{10}{15} \\ \\ 10(x^2+5)=60 \\ \\ 10x^2+50=60 \\ \\ 10x^2=10 \\ \\ x^2 = 1 \\ \\ x = 1$