Question

a placa de um carro e uma sequencia de 3 letras seguidas de 4 algarismo. Quantos carros podem ser emplacados usando-se apenas as vogais e sem haver repeticao de letras e algarismo

Answer 1

Veja bem, temos 5 vogais que são a, e, i, o e u. 
Os números são 0,1, 2, 3, 4, 5, 6,7, 8 e 9. 

A sequência são três letras  _ _ _  e quatro algarismo _ _ _ _.
Para as letras temos, 5 possibilidades para o 1º, 4 possibilidades para o 2º e 3 possibilidades para  o 3º, assim 5 4 3.
pelo principio fundamental da contagem temos 5 ×4×3 = 60 maneiras de dispor essas vogais. 

Com os números é semelhante, 10 possibilidades para o 1º, 9 possibilidades para o 2º, 8 possibilidades para o 3º e 7 possibilidades para o 4° e obtemos, 10×9×8×7 = 5.040 maneiras de dispor esses números.

Agora multiplicamos os agrupamentos de vogais e números. 
60 × 5.040 = 302.400


espero ter ajudado!!