Question

Uma função f é dada por f( x) = ax + b , em que a e b são números reais . Se f(-1) = 3 e f (1) = -1 , determine o valor de f (5)

Answer 1

f(x) = ax + b

f(-1) = 3
f(1) = -1

f(-1) => a.(-1) + b = 3
-a + b = 3

f(1) => a.1 + b = -1
a + b = -1

Montando um sistema temos:

-a + b = 3
a + b = -1

Somando ambas as equações temos:

2b = 2
b = 2/2
b = 1

Substituindo b na segunda equação temos:

a + b = -1
a + 1 = -1
a = -2

f(x) = -2x + 1
f(5) = -2.5 + 1
      = -10 + 1
      = -9

Answer 2

f(x) = ax + b

f( - 1 ) = 3
f( -1 )  = a . (-1) + b
    3    =  -  a + b    ( 1)

f(1) = -1
f(1) = a . 1 + b
- 1  = a   + b    (2)

Montando um sistema de equações com as  equações (1) e (2) :

(1)   -a + b = 3
(2)    a  + b =(-1)
     ------------------------
        /    +2b = 2
                 b = 2/2
                 b = 1

a + b = -1
a + 1 = -1
     a = -1 -1
     a = -2

f(x) = ax + b
f(x) = -2x + 1

f(5) = -2 . 5 + 1
f(5) = - 10 + 1
f (5) = - 9