Question

Um carro passa por um radar colocado em uma estrada retilínea. O computador ligado ao radar afere que a equação horária para o movimento do carro é:
s= 2,0 + 70,0t + 3,0 t²
para s medido em km e t medido em horas.

Esta equação é válida até o carro atingir a velocidade escalar de 100m/h, que é a máxima possível, pois o carro é equipado com um limitador de velocidade. Sabe-se que para t = 0 o carro passa diante do radar. Podemos afirmar que:

a) o radar está no marco zero da estrada
b) se a velocidade escalar máxima permitida na posição do radar for de 80,0km/h, o condutor será multado por excesso de velocidade
c) até atingir a velocidade escalar de 100 km/h, a velocidade escalar aumenta numa taxa de 6,0km/h em cada hora.
d) no instante t = 4,0h, o controlador de velocidade será acionado.
e) no instante t = 1,0h, o carro passará por uma cidade que está localizada a 75,0km do radar

Obrigada se me responder, gostaria de uma explicação às alternativas que estão erradas, do porquê estarem. Deus te abençoe, uma boa noite ^^

Answer 1

a) Errada.
Como em t = 0 o carro passa diante do radar, temos que o radar está no marco 2 km da estrada, pois:
S = 2 + 70(0) + 3(0)²
S = 2 km.

b) Errada.
Comparando a equação horária do carro com a função horária do espaço genérica:
S = 2 + 70t + 3t²
S = So + Vo.t + a.t²/2,
observamos que a velocidade inicial Vo, aquela diante do radar, é 70 km/h, inferior a 80 km/h.

c) Correta.
Na comparação da equação horária do carro com a função horária do espaço genérica, feita anteriormente, notamos que a aceleração do carro é de 6 km/h², visto que:
3 = a/2
a = 6 km/h².
Isto é, a velocidade escalar do carro aumenta numa taxa de 6 km/h à cada hora.

d) Errada.
Como a velocidade inicial do carro é 70 km/h e sua aceleração é 6 km/h², sua função horária da velocidade é:
V = Vo + a.t
V = 70 + 6.t
De acordo com o enunciado, o limitador de velocidade, ou seja, o controlador de velocidade, é acionado no instante em que a velocidade do carro atinge 100 km/h. Este instante é t = 5 h, não 4 h:
100 = 70 + 6.t
t = 5 h.

e) Errada.
Acredito que o erro desta alternativa estava presente na palavra "passará". No instante t = 1 h o carro está no marco 75 km da estrada:
S = 2 + 70(1) + 3(1)²
S = 75 km.
Se a cidade está à 75 km do radar, ele não 'passará' pela cidade, mas, sim, 'estará' na cidade.

Espero ter sido bem claro. Caso haja alguma dúvida, não hesite em falar.
Muito obrigado. Tenha uma boa noite!