Question

determine o volume de uma piramide quadrangular regular totalmente inscrita em um cilindro circular reto cujo raio da base é 4 cm e cuja altura é 9cm

Answer 1

Determine o volume de uma piramide quadrangular regular totalmente inscrita em um cilindro circular reto cujo raio da base é 4 cm e cuja altura é 9cm

quando problema diz que o raio da base é 4cm isso significa que a diagonal da base quadrada da pirâmide é 8cm.
a medida da diagonal de um quadrado é arestax√2=a√2
assim :

a√2=8
logo a aresta mede
a√2=8
a=8/√2
radiciação
a=(8/√2)x(√2/√2)
a=(8√2)/2
a=4√2
area do quadrado da base é aresta vezes aresta=axa
a²=4√2x4√2
area do quadrado=16x2
area do quadrado =32cm²
volume da piramide é area da base vezes altura vezes um terço
volume da piramide=a²xhx(1/3)
volume da piramide=32x9x1/3
volume da piramide=96cm³