Question

Como simplificar as seguintes expressões:

(a - b)² - (a + b)(a-b)

(2x - y)² + (x + y)(x - y)

(a + x)² - 2ax + (x-a)(x-a)

Por favor, me ajudem!

Answer 1

(a - b)² - (a + b)(a-b)
(a)² -2(a)(b) +b²  - (a²  -ab +ab -b² )
a²  -2ab +b²  -a² +ab  -ab +b²
a² -a² -2ab +ab -ab +b²+b²
 -2ab +2b² 

a² -a² e +ab -ab foram cancelados,pois são iguais e sinais diferentes

(2x - y)² + (x + y)(x - y)
(2x)²  -2(2x)(y) +(y)²  +( x²  -xy +xy -y² )
4x²  -4xy +y²  +x²  -xy +xy -y²
4x² +x²  -4xy -xy +xy +y² -y² 
5x²  +4xy

Obs.:-xy +xy +y² -y²  foram cancelados,pois são iguais de sinais diferentes

(a + x)² - 2ax + (x-a)(x-a)
(a)² +2(a)(x) +(x)² + (x² -ax -ax + a²)
a² +2ax +x² +( x² -2ax + a²)
a² +2ax +x² + x² -2ax + a² 
a²+ a² +2ax -2ax+x² + x²
2a² +2x² 

O +2ax -2ax foram cancelados, pois são iguais e sinais diferentes.