Question

Em uma fazenda há patos e cachorros. São 12 cabeças e 42 pernas. Quantos individuos há de cada espécie?

Answer 1

8 cachorros e 4 patos.

Answer 2

Cada pato tem 2 patas e cada cachorro 4 patas

Assim

$P+C=12$ (12 cabeças)

$2P+4C=42 \iff P+2C=21$ (42 patas), simplifica por 2

Subtraindo a primeira equação da segunda:

$P+2C-P-C=21-12 \iff \boxed{C=9}$

$P+C=12 \iff P+9=12 \iff \boxed{P=3}$

9 cachorros e 3 patos