Question

Produtos notáveis;

Resolva: (a + b)² - (a + b)² + ab

Answer 1

a ao quadrado + 2ab + b ao quadrado -(a ao quadrado + 2ab + b ao quadrado) + ab

repete a primeira equação faz a distributiva do sinal de menos 

resultado é ab pois quando fizer a distributiva os números que no inicio estavam no parenteses vão se anular
fazendo com que a resposta seja apenas  AB

Answer 2

Olá.

Nessa questão, vamos usar uma propriedade de Produtos Notáveis: O quadrado da soma de dois termos, onde seguimos o modelo:
(a + b)² =
(a + b)(a + b) = 
(a² + ab + ab + b²) = 
a² + 2ab + b²

Usando a última forma, vamos aos cálculos:
(a + b)² - (a + b)² + ab =
(a² + 2ab + b²) - (a² + 2ab + b²) + ab =
a² + 2ab + b² - a² - 2ab - b² + ab

Agrupamos os iguais.
a² - a² + b² - b² - 2ab + 2ab + ab

Os termos que se equivalem, mas com os sinais negativos, devem ser retirados, então teremos:
a² - a² + b² - b² - 2ab + 2ab + ab
ab

Como temos (a + b)² sendo repetido, mas com sinais diferentes, podemos apenas retirá-los, aceitando o resultado como sendo ab.


Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.