Question

um construtor utilizando 16 operários trabalhando 6horas por dia constrói uma determinada obra em 180 dias quantos operários podem executar a mesma obra trabalhando 8horas por dia no prazo de 120 dia

Answer 1

Nº de operários  Tempo (horas)  Tempo em dias
       16                     6                        180
         x                     8                        120
         A                     B                         C
A e B⇒  inversamente proporcional ( aumenta o tempo quer dizer que diminuiu operário
A e C ⇒  inversamente proporcional    (diminui dias tem que aumentar operário)
16      8    120        16      960
---- = --- .  ------ ⇒  ---- = -------    ⇒ 960x = 17280    x= 17280: 960  x=18
x        6     180        x      1080

O número de operário é 18

Answer 2

Bom dia!

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

      16O------------6H-----------180D

   ↑    x-----------↓8H-----------120D   ↓

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de operários trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de operários, nós estamos visando uma carga horária diária menor(↓).

• Agora vamos comparar a grandeza OPERÁRIOS com a grandeza TEMPO(dias): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de operários trabalhando, não precisaremos de tantos dias para ter a nossa obra terminada,ou seja, o número de dias vai cair(↓).

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de operários a grandeza TEMPO(dias) é inversamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza OPERÁRIOS, a grandeza HORAS é inversamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

      x------------6H-----------180D

 ↓16O-----------↓8H-----------120D   ↓

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x/16=6/8·180/120

x/16=6/8·18/12 (Simplificamos a  fração 18/12 por 2)

x/16=6/8·9/6 (Simplificamos a  fração 9/6 por 3)

x/16=6/8·3/2

x/16=18/16

16x=288

x=288/16

x=18 operários

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Att;Guilherme Lima