Question

sendo MP = 48 e M + 2P = 20 calcule o valor de:
M^2•P + 2•M•P^2

Answer 1

i)Temos um sistema de equações:
MP=48
M+2P=20
2º M+2P=20
M=20-2P
1ºMP=48
(20-2P).P=48
-2P^2+20P-48=0
Δ=20^2-4.(-2)(-48)
Δ=400-384
Δ=16
p=-20+ou-√16/2.-2
p'=-20-4/-4=-24/-4=6
p''=-20+4/-4=-16/-4=4
logo teremos dois valores para M:
1ºM'=20-2P'  e M''=20-2P''
M'=20-2.6       M''=20-2.4
M'=20-12        M''=20-8
M'=8               M''=12
Sendo assim a solução desse sistema será S={(8,6);(12,4)}
ii)Devemos testar as soluções:
M'P'=48=8.6=48 E M''.P''=48=12.4=48
M'+2P'=20=8+2.6=8+12=20 E M''+2P''=12+2.4=12+8=20 ok soluções corretas:
iii) como já sabemos os valores de M e P podemos calcular:
M^2.P+2MP^2
1º caso:
M'^2.P'+2M'.P'^2
(8)^2.6+2.(8).6^2
64.6+16.36=960
2º caso:
M''^2.P''+2M''.P''^2
(12)^2.(4)+2.(12).(4)^2
144.4+24.16=960 Fim!
O valor da expressão desejada é 960:
:D boa noite!