Question

resolva inequação x² - 2x - 8 < 0

Answer 1

x² - 2.x - 8 < 0

Δ = (-2)² - 4(1)(-8)

Δ = 4 + 32 = 36

√Δ = √36 = 6

x' = (2 + 6)/2 = 8/2 = 4

x'' = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2

Como a = 1, logo a > 0, a concavidade é para baixo.


-----------------(-2)---------(0)------------------(4)---------------->x
                      |-------negativo----------------|

Resposta: S = {x ∈ R / -2 < x < 4}

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

S= {x ∈ $\mathbb{R}$ /- 2 < x < 4}

Explicação passo-a-passo:

$x^{2} -2x-8<0\\\\a=1\\b=(-2)\\c=(-8)\\\\\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-2)^{2}-4\times1\times(-8)\\\Delta=4+32\\\Delta=36$

$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{36} }{2\times1} \\\\x=\frac{2\pm6}{2}$

$x_{1} =\frac{2+6}{2} =\frac{8}{2} =4\\\\x_{2}=\frac{2-6}{2} =-\frac{4}{2} =-2$