Um pizzaiolo tem a sua disposição ingredientes para fazer pizzas de cinco sabores diferentes: atum(A), calabresa (C), milho (M), frango (F) e quatro queijos (Q). Cada cliente pode escolher tres sabores para sua pizza. Quantas sao as possibilidades de pizzas que podem see feitas com tres dos cinco sabores disponíveis?
Respostas
C=n!/(p!(n-p)!), onde n=número de elementos, p=agrupamento
Neste caso:
atum(A), calabresa (C), milho (M), frango (F) e quatro queijos (Q) ==>n=5
tres sabores para sua pizza ==> p=3
C=5!/3!(5-3)!=5.4.3!/(3!2!)=20/2=10
Resposta: Existem 10 possibilidades que podem ser feitas com três dos cinco sabores.
Existem 10 possibilidades de combinações de pizza com 3 sabores dentre os 5 que podem ser escolhidos.
O que é um combinação de elementos?
Tem-se que a combinação de elementos corresponde a um dos assuntos da análise combinatória, nesse sentido, existe um agrupamento de elemento onde não existe importância para a ordem dos elementos, pois não se gera novos resultado. Observe a fórmula:
- C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que o pizzaiolo possui ingredientes para fazer pizzas com cinco sabores diferentes, eles são:
- Atum(A);
- Calabresa (C);
- Milho (M);
- Frango (F) ;
- Quatro queijos (Q).
Deve-se considerar que uma pessoa pode escolher três dentre os cinco sabores para formar uma pizza, nesse sentido, tem-se uma combinação de cinco elementos tomados 3 a 3, logo, pode-se aplicar a fórmula de combinação:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(5,3) = 5! / (5-3)! . 3!
C(5,3) = 5! / 2! . 3!
C(5,3) = 5.4.3! / 2! . 3!
C(5,3) = 5.4 / 2.1
C(5,3) = 20/2
C(5,3) = 10
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ2
