Question

Gabriela ficou doente. Sua mãe a levou ao medico que receitou alguns remédios dentre eles um antibiótico. O primeiro deve ser tomado a 90 minutos e o segundo a cada 120 minutos. Sabendo que Gabriela iniciou seu tratamento às 6horas da manhã, tomando os dois medicamentos ao mesmo tempo, assinale a que horas ela tomará os dois medicamentos juntos novamente.a) 12horasb) 20horasc) 12h30min.d) 11horase) 11he30min.

Answer 1

Veja, que a resolução é simples. 
A questão é típica de MMC (mínimo múltiplo comum). 
Veja: vamos transformar as horas em que ela tomou o primeiro e o segundo remédio em minutos. 
Assim teremos;

1h 30min = 60min + 30min = 90min 
2h 30min = 2*60min + 30min = 120min + 30min = 150min. 

Agora faremos o seguinte: encontraremos qual é o MMC entre 90 e 150. O resultado que der será a quantidade de minutos em que Gabriela voltará a tomar os remédios juntos. 
Então vamos ao mmc entre 90 e 150. Assim: 

90, 150|2
45, ..75|3 
.15, ..25|3 
..5, ..25|5
..1, ....5|5
..1, .....1|

Assim, como você viu aí em cima, o mmc entre 90 e 150 é: 

MMC(90, 150) = 2*3²*5² = 2*9*25 = 450. 

Então, Gabriela voltará a tomar os remédios juntos daqui a 450 minutos . E veja que 450 minutos é igual a: 7 horas e 30 minutos (pois: 7*60min + 30min = 420min + 30min = 450min). 

Como ela tomou, pela última vez, os dois remédios juntos às 6 horas da manhã, então basta que somemos essas 6 horas às 7 horas e 30 minutos e encontraremos o horário em que ela voltará a tomar os remédios juntos. Assim:

6h + 7h + 30min = 13h 30min <--- Este é o horário à tarde, em que ela tomará os dois remédios juntos. Mas a questão pede qual é o horário à noite. Nesse caso, tornaremos a somar "7 horas e 30 minutos" ao horário acima encontrado. Então: 

13h 30min + 7h 30min = 20h 60min ---- como 60min é igual a "1" hora, então basta somar 20h + 1h e teremos o horário , à noite, em que Gabriela tomará os dois remédios juntos. Logo: 

20h + 1h = 21 horas <--- Esta é a resposta. Opção "d". 

É isso aí. 
Deu pra entender bem?

OK?