Question

multiplicando-se o maior de dois numeros por 4 e o menor 7, a soma deses produtos resulta em 178. dividindo-se o maior por 4 e o menor por 7, asoma desses quociente resulta em 7. quais sao os numeros? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

menor = x         o maior = y
x.4 = 4x -------------------------------multiplicando o menor por 4
y.7 = 7y -------------------------------multiplicando o maior por 7

4x + 7y = 178

x/4 -------------------------------------dividindo o menor por 4
y/7 -------------------------------------dividido o maior por 7
x/4 + y/7 = 7
MMC = 28
    7x       4y     196
  ----- +  ------ = -----
    28       28      28

Sistema de equação montado:

4x + 7y = 178  (-7) ------------multiplicar por -7
7x + 4y = 196  (+4) -----------multiplicar por + 4

- 28x - 49y = - 1 246
  28x + 16y =     784
---------------------------
   0     - 33y = - 462
                y = - 462 : - 33
                y = 14

Achando y:
4x = 178 - 7y
4x = 178 - 7.14
4x = 178- 98
4x = 80
x = 80 : 4
x = 20
Tirando a prova:
4. 20 + 14.7 = 80 + 98 = 178
20:4 + 14:7 = 5 + 2 = 7

Resposta: o menor é 14 e o maior é 20.