Question

Quantos anagramas da palavra FUVEST possuem as vogais juntas?

Answer 1

 A palavra FUVEST tem 2 vogais e vamos considerar essas 2 vogais como se fossem apenas 1 letra. Fazendo a permutação com a letra formada pelas 2 vogais mais as 4 letras restantes, temos: 
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 
Porém, se as vogais forem consideradas 1 letra somente, temos que elas poderão vir EU ou UE, e temos que multiplicar o resultado por 2 
120 x 2 = 240

Se puder classificar a melhor resposta ficaria muito grato

Answer 2

FUVEST = 6 letras 

Com vogais juntas ... 

EU _ _ _ _ 
_ EU _ _ _ 
_ _ EU _ _ 
_ _ _ EU _ 
_ _ _ _ EU  

São 5 filas ... 

Mais podemos inverter elas ... de EU para UE 

Então seria o dobro de filas ... 

5 . 2 = 10 filas ... 


Ainda restou para permutar ... 

FVST = 4 letras 

Permutando ... 

Pn = n! 

P 4 = 4! 

P 4 = 4.3.2.1 

P 4 = 12 . 2 

P 4 = 24 

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Multiplicando as linhas com as permutações ... 

10 x 24 = 240 anagramas.                                    ok