Question

A representação cartesiana da função f(x)=ax² + bx + c é a parábola abaixo. Tendo em vista esse gráfico, podemos afirmar que:

Answer 1

alternativa b)

- a concavidade indica que a <0
- há duas raízes, então o delta é positivo
- o ponto onde a parábola intercepta o eixo y indica que "c" é positivo.




Características da função quadrática

Ao construir o gráfico de uma função quadrática y = ax2 + bx + c, notaremos sempre que:
• se   a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima;
• se   a < 0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo;

A quantidade de raízes reais de uma função quadrática depende do valor obtido para o discriminante, a saber:
• quando ∆ é positivo, há duas raízes reais e distintas;
• quando ∆ é zero, há só uma raiz real (para ser mais preciso, há duas raízes iguais);
• quando ∆ é negativo, não há raiz real.

Assim, temos que:
1. O valor do coeficiente "a" define a concavidade da parábola;
2. Os zeros definem os pontos em que a parábola intercepta o eixo dos x;
3. O vértice  indica o ponto de mínimo (se a > 0), ou máximo (se a < 0);
4. A reta que passa por V e é paralela ao eixo dos  y é o eixo de simetria da parábola;
5. Para x = 0 , temos y = a · 02 + b · 0 + c = c; então  (0, c) é o ponto em que a parábola corta o eixo dos y.