Question

quais os possíveis valores reais de k para que a equação (k-2)x2-2x-3=0 não tenha raizes reais?

Answer 1

Quais os possíveis valores reais de k para que a equação (k-2)x2-2x-3=0
 

não tenha raizes reais? (Δ < 0)

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
(k - 2)x²- 2x - 3 = 0
a = ( k - 2)
b = - 2
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4(k - 2)(-3)
Δ = + 4   - 4(-3k + 6) 
Δ =+ 4  +12k - 24
Δ = + 12k - 24 + 4
Δ = + 12k - 20

( NÃO tenha RAIZES REAL)
 12k - 20 < 0
 12k < + 20   
k < 20/12   ( divide AMBOS por 4)
k < 5/3  ( resposta)