Question

1°) Isabela tem 5 anos a mais que Flora. A soma da idade de ambas é igual a 30 anos. Qual a idade de cada uma ?

2°)A soma de dois números consecutivos é igual a 145. Quais são esses números ?

3°)Em uma garagem há automóveis e motocicletas. Contamos 80 veículos e 220 rodas. Qual o número de automóveis e motocicletas nesta garagem ?

Answer 1

1º)
Idade de Isabela = x
Idade de Flora = y

Isa tem 5 anos a mais que Flora

x - 5 = y
 
x  - y =  5 (equação 1)
x + y = 30 (equação 2)

Podemos resolver o sistema de equações pelo método da adição:

2x + 0 = 35

2x = 35

x = 35/2

x = 17,5 ou 17 anos e 6 meses

Sabemos a idade de Isabela:

17,5 anos ou 17 anos e 6 meses

Agora é só substituir o valor de "x" em qualquer uma das equações para saber a idade de Flora:

x + y = 30

17,5 + y = 30

y = 30 - 17,5

y = 12,5

Ou seja: a idade de Flora é 12,5 anos ou 12 anos e 6 meses

2º) Primeiro número vamos chamar de x

x + (x + 1) = 145

2x = 145 - 1

2x = 144

x = 144/2

x = 72

O consecutivo de x vamos chamar de y

y + 72 = 145

y = 145 - 72

y = 73

Os consecutivos são 72 e 73

3º)
automóveis = x
motos = y

  x +   y =   80 (equação 1)
4x + 2y = 220 (equação 2)

Podemos usar o método da substituição:

Na (equação 1)

x = 80 - y

Na (equação 2)

4x + 2y = 220

4.(80 - y) + 2y = 220

320 - 4y + 2y = 220

-4y + 2y = 220 - 320

-2y = -100 (-1)

2y = 100

y = 100/2

y = 50

Agora que já sabemos o valor de y (motos), basta substituir em uma das equações para que tenhamos o numero de carros:

Na (equação 2)

4x + 2y = 220

4x + 2(50) = 220

4x + 100 = 220

4x = 220 - 100

4x = 120

x = 120/4

x = 30

Na garagem havia:

50 motos e

30 automóveis