Question

O sétimo termo de uma PA é 40 e o décimo é 52. O vigésimo termo é?

Answer 1

a7 = 40
a10 = 52

an = a1 + (n - 1).r

a7 = a1 + 6r
a10 = a1 + 9r

40 = a1 + 6r
52 = a1 + 9r

Multiplicando a primeira equação para resolver pelo método da adição temos:

-40 = -a1 - 6r
52 = a1 + 9r

Fazendo a adição de ambos temos:

12 = 3r
r = 12/3
r = 4

Agora para descobrir o a1 a gente substitui r na primeira equação

40 = a1 + 6r
40 = a1 + 6.4
40 = a1 + 24
a1 = 40 - 24
a1 = 16

a20 = a1 + 19r
a20 = 16 + 19.4
       = 16 + 76
       = 92