Question

calcule as seguintes potencias. a)i63 i7 i35? heeelllpppp :)

Answer 1

a) Lembre-se que $i^2=-1$

Assim, $i^{63}=(i^2)^{31}\cdot i=(-1)^{31}\cdot i=(-1)\cdot i=-i$

Basta dividir o expoente por 4 e verificar o resto

$63=4\cdot15+3$

$i^2=-1$
$i^3=-i$
$i^4=1$

Como o resto da divisão de $63$ por $4$ é $3$, então $i^{63}=-i$

b) $i^{35}$

$35=4\cdot8+3$

$i^{35}=-i$

Ou então

$i^{35}=(i^2)^{17}\cdot i=(-1)^{17}\cdot i=(-1)\cdot i=-i$, como antes