Question

No MPQ, MX e PY são bissetrizes. Calcule as medidas a,b e c

Answer 1

Boa tarde

Bissetriz a grosso modo é a reta que divide o ângulo ao meio, então:

M= 60º 
P= 70°

Para calcular b, vamos considerar o triângulo PMX:
70+30+b= 180 (OBS: usado a bissetriz de M)
b= 180-100
b= 80°

Calculo de C:
Considerar o triângulo com ângulos 35°, b e c:
35º+b+c=180
35+80+c= 180
c= 65°

Calculo de a:
35+30+a=180
a= 115°

Answer 2

As medidas dos ângulos 'a', 'b' e 'c' no triângulo apresentado são respectivamente de 115º, 80º e 65º.

Qual a medida do ângulo 'a'?

Se os segmentos MX e PY são bissetrizes, eles partem aos respectivos ângulos em dois ângulos congruentes. Então, nessa figura tem-se $\alpha=35\º$ e $\beta=30\º$. Aplicando o teorema dos ângulos internos no triângulo MAP tem-se:

$a+\alpha+\beta=180\º\\a=180\º-\alpha-\beta=180\º-35\º-30\º=115\º$

Qual a medida do ângulo 'c'?

O ângulo 'c' é adjacente com o ângulo 'a', ambos sobre o segmento MX, portanto, eles são suplementares. A medida do ângulo 'b' pode ser calculada como segue:

$c=180\º-a=180\º-115\º=65\º$

Qual a medida do ângulo 'b'?

Do triângulo PAX são conhecidos os ângulos 'c' e o ângulo de 35º, então, aplicando o teorema dos ângulos internos a medida do ângulo 'b' pode ser calculada:

$b+c+35\º=180\º\\b=180\º-35\º-c=180\º-35\º-65\º=80\º$

Mais exemplos do teorema dos ângulos internos em https://brainly.com.br/tarefa/34950821

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