Question

Se sen x= 2/5, qual o valor cos x e tg x?

Answer 1

Das relações fundamentais da trigonometria temos:

a)
$sen^{2} x+ cos^{2} x=1 \\ \\ ( \frac{2}{5} )^{2} + cos^{2} =1 \\ \\ cos^{2} =1- \frac{4}{25} \\ \\ cos^{2} = \frac{25-4}{25} \\ \\ cos= \sqrt{ \frac{21}{25} }$

b)
 $tg= \frac{sen}{cos} \\ \\ tg= \frac{ \frac{2}{5} }{ \sqrt{ \frac{21}{25} } } \\ \\ tg= \frac{ \frac{2}{5} * \sqrt{ \frac{21}{25} } }{ \sqrt{ \frac{21}{25} } * \sqrt{ \frac{21}{25} } } \\ \\ tg= \frac{ \frac{2}{5} \sqrt{ \frac{21}{25} } }{ \frac{21}{25} } \\ \\ tg= \frac{2 \sqrt{ \frac{21}{25} } }{ \frac{21}{5} }$