Question

Derivada: y=x∧2 sen∧4 x + x cos∧-2 x

Answer 1

Ei Fred. Foi derivado utilizando a regra do produto nas duas parcelas:
y=u.v     y'=u'.v + u.v' 
$y= x^2sen^4x+xcos^{-2}x \\ y= x^2'(senx)^4+x^2(senx)^4' + x'(cosx)^{-2}+x(cosx)^{-2}' \\ y= 2x(senx)^4+x^2.4(senx)^3.cosx +(cosx)^{-2}+x(-2).(cosx)^{-3}.(-senx \\ y= 2x(senx)^4+4x^2(senx)^3.cosx +(cosx)^{-2}+2x(cosx)^{-3}.senx$

(também foi utilizado a regra da cadeia nos que possuem expoente)