Question

Qual é o número inteiro positivo cuja metade acrescida de sua terça parte é igual ao seu quadrado diminuído 134?

Answer 1

Chamamos o número de X.

X/2 + x/3 = x^2 - 134

Tirando o mmc de 2 e 3 = 6

3x/6 + 2x/6 = 6x^2 /6 - 804/6

Eliminando o denominador 6.

3x +2x = 6x^2 - 804

-6x^2 + 5x + 804 = 0 . (-1)

6x^2 - 5x - 804 = 0

= (-5)^2 - 4.6. (-804)

= 25 + 19.296

= 19.321

X = - (-5) +- ✔19.321 / 12

X' = 5 + 139 / 12

X'= 144 /12

X' = 12

X" = 5 - 139 / 12

X" = - 134 / 12

X" = - 11,16

Usamos o número positivo, que é o 12.

Prova real.

12/2 + 12/3 = (12)^2 - 134

6 + 4 = 144 - 134

10 = 10

Espero ter ajudado. ☺