Question

A expressão a^4 - a²b² - a² + b², fatorada, apresentar quatro fatores. A soma desses fatores é:
a) 4a
b)4b
c) a+2
d) b+2
e) a+b

Answer 1

$a^2 - a^2b^2 - a^2 + b^2$

Rearranjando os termos temos:

$a^2 - a^2 - a^2b^2 + b^2$

Que dá:

$-a^2b^2 + b^2$

Agora fatorando temos:

$b^2.(1 - a^2)$

(1 - a^2) Pode ser fatorado em $(1 + a).(1 - a)$

Então no fim temos:

$b^2 . (1 + a) . (1 - a)$

Então somando os fatores temos:

b + 1 + a + 1 - a
b + a - a + 1 + 1
b + 2

Alternativa D