Question

No Brasil, a escala termometrica mais utilizada é o Celsius. Outros países como EUA usam a escala farenheits. Se na escala Celsius o ponto de gelo é 0° e de ebulição é 100°, esses mesmos pontos na tal escala farenheits são 32° F e 212° F.. com base nessa figura podemos deduzir a função de 1° grau que estabelece a relação entre essas escalas termometricas.
A) pede- se para que se demonstre que essas funções é dada por
Tc/5 = Tf-32/9
B) calcular o valor de temperatura para a qual as escalas apresentam o mesmo valor numérico de leitura
C) na inglaterra a temperatura de certo dia era de 15°c, qual o valor de temperatura um termômetro na escala farenheits numa rua de la estaria marcando?

Answer 1

a) 

Dados:

Gelo: 0 ºC; 32 ºF
Fusão: 100 ºC; 212 ºF

Relacionando cada escala com a escala de altura correspondente:

$\displaystyle \mathsf{\frac{\theta _c - 0}{100 - 0} = \frac{\theta_f - 32}{212 - 32}} \\ \\ \displaystyle \mathsf{\frac{\theta_c}{100} = \frac{\theta_f - 32}{180}} \\ \\ \displaystyle \mathsf{\frac{\theta_c}{100 \: \div 20 } = \frac{\theta_f - 32}{180 \: \div 20}} \\ \\ \displaystyle \mathsf{\frac{\theta_c}{5} = \frac{\theta_f - 32}{9}}$

b) 15 ºC em ºF

$\displaystyle \mathsf{\frac{\theta_c }{5} = \frac{\theta_f - 32}{9}} \\ \\ \displaystyle \mathsf{\frac{15}{5} = \frac{\theta_f - 32}{9}} \\ \\ \displaystyle \mathsf{\frac{\theta_f - 32}{9} = 3} \\ \\ \displaystyle \mathsf{\theta_f - 32 = 9.3} \\ \\ \displaystyle \mathsf{\theta_f - 32 = 27} \\ \\ \displaystyle \mathsf{\theta_f = 27 + 32} \\ \\ \displaystyle \mathsf{\theta_f = 59 ^{\circ} F}$