Question

Responda cada questão a seguir e registre os seus cálculos.

a) Para quais valores de m as expressões (6m+6)½ e √m²+11 são iguais?

b) Para quais valores de y a expressão (√1+3 ³√y) é igual a 5?

Answer 1

Boa noite!

a)
$\left(6m+6\right)^{^1/_2}=\sqrt{m^2+11}\\\left[\left(6m+6\right)^{^1/_2}\right]^2=\left(\sqrt{m^2+11}\right)^2\\6m+6=m^2+11\\m^2-6m+5=0\\m=1\text{ ou }m=5$

b)
$\sqrt{1+3\sqrt[3]{y}}=5\\1+3\sqrt[3]{y}=5^2\\3\sqrt[3]{y}=25-1=24\\\sqrt[3]{y}=\dfrac{24}{3}=8\\y=8^3=512$

Espero ter ajudado!