Question

RESOLVA A EQUAÇAO .x[4]-5x[2]+4=0

Answer 1

Oi.

Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4 * 1 * 4
Δ = 25 - 16
Δ = 9

y = - b ± √Δ / 2a
       y = - (-5) ± √9 / 2 * 1
       y = 5 ± 3 / 2
       y' = 5 + 3 / 2 = 8 / 2 = 4
       y'' = 5 - 3 / 2 = 2 / 2 = 1

x² = 1             x² = 4
x = ± √1          x = ± √4
x = ± 1            x = ± 2                  S= {-2, -1, 1, 2}   

Answer 2

RESOLVA A EQUAÇAO .x[4]-5x[2]+4=0


equação BIQUADRADA  ( 4 raizes)

x⁴- 5x² + 4 = 0         faremos ( SUBSTITUIÇÃO)  
x⁴ = y²
x² = y

x⁴ - 5x² + 4 = 0    fica
y² - 5y + 4 = 0     equação do 2º grau
a = 1
b = - 5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(4)
Δ = + 25 - 16
Δ = + 9 ------------------------> √Δ = 3    ( porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
y = ----------------
               2a

y' = - (-5) - √9/2(1)
y' = + 5 - 3/2
y' = + 2/2
y' = 1
e
y" = -(-5) + √9/2(1)
y" = + 5 + 3/2
y" = + 8/2
y" = 4


VOLTANDO na SUBSTITUIÇÃO
x² = y
y' = 1
x² = 1
x = + - √1 ---------------------> √1 = 1
x = + - 1  ( duas raizes)

e
 y" = 4
x² = y
x² = 4
x = + - √4 ------------------------>√4 = 2
x = + - 2 ( duas raizes)


assim  as 4 raizes são:
x' = - 1
x" = + 1
x'" = - 2
x"" = + 2