Question

Uma copiadora pode ampliar ou reduzir as dimensões de um documento. Hoje, o operador programou-a para uma redução de 20%. Ele tinha, inicialmente, uma figura de 25 cm de altura. Fez uma primeira redução. Em seguida, tomou a figura reduzida, a partir dela, fez uma segunda redução. Repetiu esse procedimento várias vezes. Supondo que H seja a altura da figura, em centímetros, após n reduções, julgue os itens a seguir.
1. (C) (E) A expressão H em função de n seria: H = 25.(0,2)n.
2. (C) (E) A expressão H em função de n seria: H = 25.(0,5)n.
3. (C) (E) A expressão H em função de n seria: H = 25.(0,8)n.
4. (C) (E) A altura da figura após 3 reduções será de 12,8 cm.
5. (C) (E) A altura da figura após 2 reduções será de 8 cm.

Answer 1

Vamos montar a equação transformando essa porcentagem.

A redução foi de 20%, então o tamanho após uma redução será:
100% - 20% = 80%

Após duas reduções teremos 80% de 80% do tamanho, ou seja 0,8^2, após n reduções, teremos n*80% do tamanho original, que é 25 cm de altura.

Como 80% = 80/100 = 0,8. Podemos escrever a equação da altura em função do número de reduções como:
h(x) = 25*0,8^n

Vamos agora julgar as afirmativas:

1. (C) (E) A expressão H em função de n seria: H = 25.(0,2)n.
Errada.

2. (C) (E) A expressão H em função de n seria: H = 25.(0,5)n.
Errada.

3. (C) (E) A expressão H em função de n seria: H = 25.(0,8)n.
Verdadeira.

4. (C) (E) A altura da figura após 3 reduções será de 12,8 cm.
h(3) = 25*0,8^3
h(3) = 25*0,512
h(3) = 12,8 cm
Verdadeira.

5. (C) (E) A altura da figura após 2 reduções será de 8 cm.
h(2) = 25*0,8^2
h(2) = 25*0,64
h(2) = 16 cm
Errada.