Question

Jorge fez duas aplicações de um capital no regime capitalização de juros simples.
Capitalização A: aplicou um capital de R$ 36.000,00 durante nove meses e obteve R$ 6.480,00 de rendimento.
Capitalização B: aplicou o montante da Capitalização A, usando a mesma taxa mensal da Capitalização A obtendo um acumulado final de R$ 45.878,40.
Com base nisto, o tempo de aplicação na Capitalização B, em meses, é
a) 12
b) 13
c) 6
d) 4
e) 9

Answer 1

Os juros simples crescem de forma que podemos calculá-lo como uma progressão geométrica: 
a1 = 36 000   (investimento inicial)
a9 = 36 000 + 6480  (investimento inicial + juros aplicados ao longo de 9 meses)

Devemos descobrir a razão (r) dessa PA: 
an = a1 + (n-1)r      -------->  a9 = a1 + (9 - 1)r  --------->  42480 = 36000 + 8r
8r = 6480 -----------> r = 810,00
Significa que a cada mês, é somado R$810,00 

45878,40 = 36000 + 810n - 810 -------> 810n = 10688,40 -------------> n ≈ 13

Resposta: (A)