Question

sabendo-se que f(g(x))=63x+107 e f(x)=7x+2? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

 f(g(x))=63x+107 e f(x)=7x+2

f(g(x)) = 7g(x)+2

63x + 107 = 7g(x)+2 

- 7g(x) =  - 63x - 107 + 2 

- 7g(x) =  - 63x - 105 (-1)

 7g(x) =   63x + 105

 g(x) = 63x + 105
                    7
g(x) = 9x + 15

Answer 2

Seja $g(x)=ax+b$

Temos que $f(x)=7x+2$ e $f(g(x))=63x+107$.

Calculando $f(g(x))$ utitlizando $g(x)=ax+b$, obtemos:

$f(g(x))=f(ax+b)=7(ax+b)+2$

$f(g(x))=7ax+7b+2$

Como $f(g(x))=63x+107$, segue que:

$7ax+7b+2=63x+107$

Deste modo, devemos ter:

$\bullet \ \ 7ax=63x \iff a=\dfrac{63x}{7x} \iff a=9$

$\bullet 7b+2=107 \iff 7b=105 \iff b=\dfrac{105}{7} \iff b=15$.

Logo, $g(x)=9x+15$.