Question

um aluno ganha 3 pontos a cada exercício que acerta e perde 2 pontos por exercício que erra. ao final de 15 exercícios tinha 30 pontos. quantas questões ele acertou? considere o sistema {3x-2y=30 |x+y=15

Answer 1

            x ------> acertos = 3x (ganha 3 pontos)
            y ------> erros    = -2y (perde 2 pontos)

     Formamos um sistema de equações:
          { x + y = 15 (2)  ------>método da adição
          {3x - 2y = 30

          {2x + 2y = 30
          {3x - 2y  = 30
         ---------------------
           5x  ==== 60
             x = 60/5 ---> x = 12 acertos

           15 questões - 12 acertos = 3 erros

Verificando os pontos:
         12 acertos . 3 pontos = 36 pontos               
           3 erros . 2  pontos   = - 6 pontos
                                                                  36 - 6 = 30 pontos

Answer 2

Acertos= X

Erros= Y

{3x - 2y= 30

{x + y= 15

x + y= 15

x= 15 - y

3x - 2y = 30

3 • (15 - y) - 2y = 30

45 - 3y - 2y = 30

- 3y - 2y = 30 - 45

- 5y= - 15

y= - 15/-5

y= 3

x= 15 - y

x= 15 - 3

x= 12

Ele acertou 12 questões.