Question

 OS medicamentos M e W são prescristos de forma associada. Recentemente os preços de M e W juntos, tiveram um aumento de 20%, sendo que o preço de M aumentou 15%, e o de W 22,5%, Sabendo-se que o preço do medicamento M, apos esse aumento passou a ser de R$92,00 Reais, pode-se afirmar que o preço do medicamento W apos o aumento, passou a ser igual a:

Answer 1

Seja $M$ o valor do medicamento $M$ antes do aumento. Após um aumento de $15~\%$, esse valor passou a ser 

$M+0,15M=1,15M$

Assim, $1,15M=92~~\Rightarrow~~M=\dfrac{92}{1,15}~~\Rightarrow~~M=80$.

Deste modo, o valor do medicamento $M$ antes do aumento era R$ 80,00.

Com isso, o valor do medicamento $M$ aumentou 92 - 80 = 12 reais.

Vamos chamar de $W$ o valor do medicamento $W$ antes do aumento. 

Pelo enunciado, o preço desse medicamento aumentou $22,5~\%$, o equivalente a $0,225W$.

Além disso, sabemos que, os preços dos medicamentos $M$ e $W$ juntos, tiveram um aumento de 20 %. Assim:

$\dfrac{12+0,225W}{80+W}=20~\%$

$\dfrac{12+0,225W}{80+W}=0,2$

$12+0,225W=0,2\cdot80+0,2W$

$0,225W-0,2W=16-12$

$0,025W=4$

$W=\dfrac{4}{0,025}~~\Rightarrow~~W=160$.

Deste modo, o preço do medicamento $W$ após o aumento passou a ser:

$160+0,225\cdot160=160+36=196$ reais.

R: R$ 196,00.