Question

Considere (x+y) =5 , (x-y)= -3 e (a+b)= 6 ax²-ay²+bx²-by²

Answer 1

Considere
 (x+y) =5 ,
(x-y)= -3 e
(a+b)= 6
ax²-ay²+bx²-by²  vamos por em evidencia  ( TERMOS iguais)
a(x² - y²) + b(x² - y²)   ( copia o IGUAIS) e a SOBRA
(x² - y²)(a + b)   atenção""

x² - y² = (x - y)(x + y)     assim
(x² - y²)(a + b) =
(x - y)(x + y)(a + b)   por os valores de CADA UM
    (-3)(5)(6) = 
    (-3)(30) = - 90( resposta)

Answer 2

Olá,

Como temos equações para os valores de x e y, vamos encontrá-los. Se juntarmos as equações obteremos um sistema:

x + y = 5
x - y = -3

Perceba que se aplicarmos o método da adição acabamos por eliminar a incógnita y. Veja:
x + x + y - y = 5 - 3
2x + 0 = 2
2x = 2
x = 2/2
x = 1

Sabendo que x = 1, podemos encontrar o valor de y na primeira equação:
x + y = 5
1 + y = 5
y = 5 - 1
y = 4

Sabemos que x = 1 e y = 4. Vamos para a expressão dada e tentar encontrar meios de resolvê-la:

ax² - ay² + bx² - by²

Veja que o termo a e o termo b se repetem, assim podemos colocá-los em evidência:

a(x² - y²) + b(x² - y²)

Analise essa nova expressão. O termo (x² - y²) é repetido. Logo, podemos colocá-lo em evidência também:

(x² - y²)(a + b)

Como (a + b) = 6, basta substituirmos na expressão juntamente com os valores de x e y:

(1² - 4²)(6)
(1 - 16)(6)
-15*6
-90

Resposta: -90

Bons estudos ;)