Question

Uma empresa produz latas de uma farinha composta por amendoim, castanha de caju e castanha do para. O quilo do amendoim custa R$ 5,00 o quilo da castanha de caju custa R$ 20,00 e o quilo da castanha do para custa R$ 16,00. A Empresa deseja que cada lata contenha meio quilo da mistura, que o custo total dos ingredintes seja R$ 5,75 e que a quantidade de castanha de caju seja 1/3 da soma da quantidade de amendoim e de castanha do para. de acordo com esses dados, o peso em grams, de amendoim, castanha de caju , e castanha do para por lata é?

Answer 1

amendoim=a
castanha de caju=c
castanha do pará=p
cada lata contém meio kg
x=5  (reais o quilo)
y= 20 (reais o kg)
z=16 (reais o kg)

a+c+p=(1/2) kg
ax+ cy + zp=5,75

c = (a + p)/3
então: a+c+p=1/2
a+(a+p)/3+p=1/2
[3a+a+p+3p]/3=1/2
[4a+4p]/3=1/2
4[a+p]=3/2
a + p = 3/8

a+c+p=1/2
c+3/8=1/2
c=1/2 - 3/8=[4-3]/8=1/8=c
em:ax+cy+pz = 5,75
5,00(3/8 - p) +20,00.1/8 + 16,00.p = 5,75
15,00/8 - 5,00p + 20,00/8 + 16,00p = 5,75
35,00/8 + 11p = 5,75
11p = - 35,00/8 + 5,75
11p = - 4,375 + 5,75 = 1,375
11p = 1,375
p = 0,125 kg = 125g = 1/8 kg
a = 3/8 - p
a = 3/8 - 1/8 = 2/8 = 1/4 kg = 250g
c = 1/8 kg = 125g



Resposta: 250 g de amendoim
                125 g de castanha de caju
                 125 g de castanha do pará