Question

dadas as retas r : 3Kx -4y +2 = 0 e s : -6x +2y -7 = 0, calcule K para que r e s sejam paralelas.

Answer 1

r : 3Kx -4y +2 = 0 e s : $-6x +2y -7 = 0 \\ 2y=6x +7 \\y= 3x + \frac{7}{2}$ para que sejam paralelas seus coeficientes angulares devem ser o mesmo.

Podemos comprovar este fato deixando r em sua forma reduzida, ou seja, deixando y isolado:

$3Kx -4y +2 = 0 \\ y= \frac{3K}{4}x + \frac{1}{2}$

Faremos o mesmo processo para a reta s.

$-6x +2y -7 = 0 \\2y=6x + 7 \\y=3x + \frac{7}{2}$

O coeficiente da primeira reta r é 3K/4 e deve ser igual a 3, da segunda reta s.

$\frac{3K}{4} =3 \\ K=4$