Question

(UFPI) Supondo que a circunferência máxima do globo terrestre tenha 40.000km de comprimento, a ´area de cada fuso-horário, em km2, é: Escolher uma resposta. a. b. c. d. e.

Answer 1

Olá, Rogério.

 

Da circunferência dada, obtemos o raio    $<var>r</var>$   da Terra:

 

$<var>C=2\pi r \Rightarrow r=\frac{C}{2\pi}=\frac{40000}{2\pi}=\frac{20000}{\pi}</var>$

 

Como são 24 fusos-horários, a área de cada fuso é obtida por meio da seguinte regra de três:

  

$<var>2\pi \text{ radianos} \rightarrow 4\pi r^2 = \frac{160000}{\pi}\text{ (\'area total da superf\'icie da esfera)}$

$\frac{2\pi}{24}=\frac{\pi}{12} \text{ radianos} \rightarrow x \text{ (\'area procurada)}$

 

$\Rightarrow 2\pi x=\frac{\pi}{12} \cdot \frac{160000}{\pi} \Rightarrow x=\frac{20000}{3\pi}</var>$ (resposta)