• Matéria: Matemática
  • Autor: Laurenluizaw6430
  • Perguntado 8 anos atrás

Se p é um número inteiro tal que p^2 é divisível por 3, mostre que p também é divisível por 3.

Respostas

respondido por: robertocarlos5otivr9
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Seja p=xy, sendo x e y primos 

Temos p^2=x^2y^2.

Como 3~|~p^2, segue que 3~|~x^2 ou 3~|~y^2

Assim, 3~|~x ou 3~|~y, e portanto, 3~|~p
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