Question

calcule as derivadas das funções:

a) f(x)= 5x^2/3 - 5x


b) y= (5x^2 + 3).(7x^3 - 2x)


agradeço muito a quem puder responder a pelo menos essa ultima questão... pra eu ver se compreendi e poder fazer direito as outras questões.

Answer 1

a) f(x) = $5x^{ \frac{2}{3} } -5x= \frac{2}{3}.5x-5= \frac{10}{3}.x^-{ \frac{1}{3} } -5= [\frac{10}{3 \sqrt[3]{x} }-5]'$

b) f(x) = $(5x^2+3)(7x^3-2x)= (5x^2+3)=[10x]'; (7x^3-2x)=[21x^2-2]'; f'.g+f.g' 10x(7x^3-2x)+(5x^2+3)(21x^2-2)$
Utilizando a propriedade distributiva, fica:
$70x^4-20x^2+105x^4-10x^2+63x^2-6$

Soma-se os termos semelhantes, ou seja, o de mesmo expoente...

$=175x^4+33x^2-6 '$


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