Question

O Lucro L,Em Uma Deteminada unidade monetária,que uma indústria consegue obter quando vende x unidades de uma peça produzida por ela é dado pela funçao a seguir:L(x)= -x2+60x-500. Dessa Maneira,Encontre o número de peças que essa indústria deve produzir para que esse lucro seja máximo

Answer 1

Aplicamos a primeira derivada e a zeramos para saber os pontos criticos da função
L(x)=-x^2 + 60x -500
L(x)'=-2x + 60 
L(x)' = 0
0 = -2x + 60 
x = 30
se aplicarmos a segunda derivada
L(x)'' = -2
percebemos que o 30 e um ponto de máximo ou seja 
o lucro será maximo quando for vendido 30 peças