Question

determine o valor de m para que soma das raízes da equação mx² - ( m + 1 )x + m² + 1 = 0 seja igual a 5

Answer 1

ax^2 + bx + c = 0

Utilizando soma e produto temos

x+x'= -b/a
x.x = c/a

Analogamente temos:

mx^2 -(m+1)x + m^2 + 1 = 0
mx^2 +(-m-1)x+ m^2 + 1 = 0

Dessa forma percemos que o coeficiente de x^2 é o m e o de x é (-m-1) entao

m = a
-m-1 = b
---

Como precisamos que q soma das raizes seja 5 então:

x + x' = 5

e também sabemos que a soma das raizes é igual -b/a

então:

x + x' = -b/a = 5

agora basta trocar.

-(-m-1)/m = 5
m+1/m = 5
5m = m+1
4m = 1
m = 1/4.


Bons estudos!!!