Question

Efetue as operações indicadas em cada uma das frações algébricas e em seguida , simplifique - as

Answer 1

(x²-1+x+1)/(x²-1-x+1)=

=(x²+x)/(x²-x)=

=x*(x+1)/x*(x-1)=

=(x+1)/(x-1).

(a²-2ab+b²-b²)/(a²-4a-4b²+4a)=

=(a²-2ab)/(a²-4b²)= 

={a(a-2b)/[(a+2b)(a-2b)]}=

=a/(a+2b).

Answer 2

Fazendo o jogo de sinal chegamos a está fração:
$\frac{ x^{2} + x}{ x^{2} - x }$

Agora fazemos Bhaskara para saber as raízes de cada equação:

$x^{2} + x$

Δ = 1

$x_{1}$ = 0

$x_{2}$ = -1


$x^{2} - x$

Δ = 1

$x_{1}$ = 0

$x_{2}$ = 1

$\frac{(x + 1).(x - 0)}{(x - 1) . ( x - 0)}$

$\frac{x + 1}{x - 1}$


b) $\frac{(a - b).(a - b) - b^{2} }{ a^{2} -4a - 4 b^{2} - 4a }$

$\frac{a^{2} -ab -ab + b^{2} - {b^2} }{ -4b^{2} + a^{2} - 8a }$

$\frac{a^{2} -2ab}{ -4b^{2} + a^{2} - 8a }$