Question

Obtenha a equação da reta perpendicular á reta y=x e que passa pela interseção das retas 2x-3y-1=0 e3x-y-2=0

Answer 1

Monta um sistema com as duas equações de reta
2x - 3y = 1
3x - y = 2
Multiplica a 2ª equação por (-3) para poder resolver por adição
2x - 3y = 1
-9x + 3y = -6
-------------
-7x = -5
x= 5/7
Volta em qq das equações, substitui o x e encontra o y
3x - y =2
3. 5/7 - y=2
15/7 - 2 = y
y = 1/7
Então, a intersecção das retas é no ponto (5/7; 1/7)

Agora encontrar a equação da reta que passa por (5/7; 1/7) e é perpendicular à reta y=x.
Se é perpend, significa que o coeficiente angular "a" é o inverso do simétrico. Se na reta y=x o "a" =1, então na equação procurada "a" = -1
y - y0 = a (x - x0)
y - 1/7 = -1(x - 5/7)
y = -x + 5/7 + 1/7
y = -x + 6/7(equação reduzida) ou y + x - 6/7 = 0 (eq. geral)