Question

Determine o perímetro de um quadrado cuja área é 4x2 - 4x + 1

OBS: o 2 é o quadrado
(expoente) do 4x

Answer 1

Área do quadrado = lado × lado

Temos uma equação do 2° grau, resolvendo ela, temos:

4x² - 4x + 1 = 0

a = 4, b = -4, c = 1

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-4)² - 4 . 4 . 1
Δ = 16 - 16
Δ = 0

x = ( - b ± √Δ )/ 2.a                      x = ( 4 ± √0)/8

x' = 4/8 = 1/2
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Área = 1/2

Área = l²

Área = √1/2

Como perímetro = 4 × lado, basta multiplicar

P = 4 * √1/2

P = √8

P = 2√2

O perímetro do quadrado é 2√2 u.a.


Forte abraço!