Question

Determine a área máxima que pode ter um retângulo de perímetro igual a 48 cm.

Answer 1

Olá Mrdreis!

48/4=12
12*12= 144
144cm²

Espero te ajudado com a minha expêriencia.

Answer 2

Vamos dizer que os lados desse retângulo sejam $a$ e $b$.

Deste modo, $2(a+b)=48$, donde, $a+b=24$. Isolando $a$, temos $a=24-b$.

A área desse retângulo é $ab$, ou seja, $(24-b)b=24b-b^2$.

$y_v=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$-\Delta=-24^2-4\cdot(-1)\cdot0=-24^2=-576$

$y_v=\dfrac{-576}{4(-1)}=\dfrac{576}{4}=144$

$x_v=\dfrac{-b}{2a}=\dfrac{-24}{2(-1)}=12$

A área máxima é $144~\text{cm}^2$, quando $a=b=12~\text{cm}$.