Question

A medida de um ângulo adicionado com o triplo da medida do seu complemento é igual a 150 graus. Quanto mede esse ângulo

Answer 1

Olá.

Tópico dentro da geometria.

"A medida de um ângulo adicionado com o triplo da medida do seu complemento é igual a 150 graus".

Primeiro, vamos conceitualizar "complemento".

Recebe o nome de complemento o ângulo que deve ser somado a α para que seja totalizado 90°. Para exemplificar, chamarei o ângulo a ser adicionado (o complemento) de x.

C = α + x
90° = α + x
90° - x = α

ou...

90° = α + x
90° - α = x

Usando a última forma, podemos desenvolver uma expressão para resolver:
α + 3x = 150°

Substituímos o valor de x, podemos resolver.
α + 3x = 150°
α + 3(90° - α) = 150°
α + 270° - 3α = 150°
α - 3α = 150° - 270°
-2α = -120°

Multiplicamos ambos os valores por -1, para que o α não seja negativo.
-2α = -120° (-1)
2α = 120°
α = 120°/2
α = 60°

Por fim, descobrimos que a medida desse ângulo é 60°.

Qualquer dúvida, deixe nos comentários.
Bons estudos.