Question

Dados os números complexos Z1= 6-2i, Z2= -1+4i e Z3= -3i, calcule:

Z1 x Z2 x Z3

Answer 1

Z1= 6-2i, Z2= -1+4i e Z3= -3i, calcule: 

 

Passar todas para forma polar

 

Z1

(√(6)²+(2)²)= 6,32

 

(Arctan (-2/6))=-18,43°

 

Z1=6,32 ∠-18,43°

 

 

Z2

 

(√(-1)²+(4)²=4,123

 

(arctan(4/-1))=104,03°

 

Z2=4,123 ∠104,03°

 

 

Z3

 

(√(0)²+(3)²=3

 

(arctan(3/0))=essa conta seria infinito por isso com na existe parte real contamos que o eixo imaginário está ativo sendo o ângulo -90° pois o numero imaginário é negativo ou seja é -3i

 

Z3=3 ∠-90°

 

Z1xZ2xZ3=

6,32 ∠-18,43°  x   4,123 ∠104,03°   x   3 ∠-90°=6,32 x 4,123 x 3 ∠(-18,43°+104,03°-90°)

 

 

assim

 

Z1xZ2xZ3=78,23∠-4,39°