Question

44) A quantidade de números de 3 algarismos que têm menos de 2 algarismos repetidos é:

a) 38
b) 252
c) 300
d) 414
e) n.d.a

preciso da resolução!!

Answer 1

Temos os números de 0 a 9 para colocar nas 3 posições..

Na primeira não pode ter o 0, logo temos apenas 9 números para colocar na 1° posição.

|9| |x| |y|

Na segunda posição podemos colocar o 0, logo temos 10 números para colocar na 2° posição

|9| |10| |y|

Na terceira posição podemos colocar 10 números (contando com o 0)
|9| |10| |10|

Fazendo a multiplicação:

9x10x10 = 900 casos possíveis (com repetições)..
___________________________________________________
Agora vamos calcular os casos possíveis sem repetições..

Na primeira posição podemos colocar 9 números, porque não podemos contar com o 0.

Na segunda posição podemos colocar apenas 9 números também, pois dos 10, já escolhemos um para a primeira posição.

Na terceira posição podemos colocar apenas 8 números, pois já escolhemos dois para as duas primeiras posições

Multiplicando:

9 x 9 x 8 = 648 casos possíveis (sem repetições)
____________________________________________________
Agora basta subtrair do total

900 - 648 = 252 casos possíveis com pelo menos 2 algarismos repetidos

Letra b).
____________________________________________________
Forte abraço!